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广东公务员行测公约数与公倍数的概念

发布:2013-06-09 14:26:52    来源:广东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问

  公约数:几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个称为这几个自然数的最大公约数。


  公倍数:几个自然数公有的倍数,叫做这几个自然数的公倍数。公倍数中最小的一个大于零的公倍数,叫做这几个自然数的公倍数。


  最大公约数与最小公倍数问题在日常生活中的应用非常广泛,故而成为公务员考试中比较常见的题型。这类问题一旦真正理解,计算起来相对简单。下面通过例题来加深大家对最大公约数与最小公倍数概念的理解。


  例题1:


  有两个两位数,这两个两位数的最大公约数与最小公倍数的和是91,最小公倍数是最大公约数的12倍,求这较大的数是多少?


  A.42   B.38   C.36   D.28


  【答案】D。解析:这道例题非常清晰的点明了主旨,就是最大公约数与最小公倍数问题,那么我们可以根据定义来解决。这两个数的最大公约数是91÷(12+1)=7,最小公倍数是7×12=84,故两数应为21和28。


  例题2:


  三根铁丝,长度分别是120厘米、180厘米、300厘米,现在要把它们截成相等的小段,每段都不能有剩余,那么最少可截成多少段?


  A.8   B.9   C.10   D.11


  【答案】C。解析:这道例题中隐含了最大公约数的关系。“截成相等的小段”,即为求三数的公约数,“最少可截成多少段”,即为求最大公约数。每小段的长度是120、180、300的约数,也是120、180和300的公约数。120、180和300的最大公约数是60,所以每小段的长度最大是60厘米,一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。


  例题3:


  一个小于200的数,除以24或36都有余数16,则这个数是(    )


  A.52   B.78   C.88   D.156


  【答案】C。解析:这道例题中隐含了最小公倍数的关系。“除以24或36都有余数16”,说明此数减去16,即为24和36的公倍数。24和36的最小公倍数为72,则此数应为72+16=88。

 

  行测更多解题思路和解题技巧,可参看2013年公务员考试技巧手册


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