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2020年广东公务员考试行测技巧:一元二次函数如何求最值

发布:2019-07-09 16:35:25    来源:广东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2020年广东公务员考试行测技巧:一元二次函数如何求最值相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。广东公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2020年广东公务员考试行测技巧:一元二次函数如何求最值
  近几年来,一元二次函数求最值,逐渐成为行测试卷中比较常考的知识点,下面介绍一种求最值的方法——求导法:对一元二次多项式求导,得一元一次多项式,令其等于0,求得x值。
 
  在公务员的考试题目中,一元二次函数往往是需要根据题意列出来的,问法一般有两种:
 
  x取什么时,y取到极值;求y的极值。(第一种相对较简单)
 
  例1:某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?
 
  3、对一元二次函数求导并取值为0,得:-20x+1100=0,即x=55;所以,当旅行团为55人时,旅行社可以获得最大营业额。
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  例2:将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( )。
 
  A.110元 B.120元 C.130元 D.150元
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  3、对一元二次函数求导并取值为0,得:-20x+400=0,即x=20;所以,售价应定为100+20=120元。
 
  方法二:直接代入排除。现在卖100元,利润为10元,卖出500个,总利润为10 500=5000元,代入A,此时总利润为20×400=8000;代入B,此时总利润为30×300=9000元;代入C,此时总利润为40×200=8000,代入D,此时总利润为50×100=5000,可知答案应选B。
 
  方法三:利用均值不等式。根据题意设利润增加x元,则销售量下降10x个,可得方程(10+x)(500-10x)=y,也就是10(10+x)(50-x)=y。这时就利用均值不等式中的和一定,差小积大的原理,当且仅当两个数相等的时候取得最大值。要想求y的最大值,则使(10+x)=(50-x)即可,求得x=20,则此时的售价为120元。
 
  以上是求解根据求导法求解一元二次函数的解题过程,希望备考的你能从中得到一定的启发,顺利完成数量关系中的题目。

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