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2021年广东公务员考试行测技巧:函数最值问题如何快速求解

发布:2021-01-28 15:01:49    来源:广东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
  本期为各位考生带来了2021年广东公务员考试行测技巧:函数最值问题如何快速求解相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。广东公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。
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  仔细研读下文>>>2021年广东公务员考试行测技巧:函数最值问题如何快速求解
函数最值问题如何快速求解
  函数最值问题虽然不是热门题型,但近几年也常常更换形式进行考查。这类题目掌握方法就能拿分,你掌握了吗?今天带领大家学习一下。

  知识点

  1.题型识别:常以经济利润问题的形式出现,最后求出什么时候获利最多或利润最高是多少?

  2.题型:给出一个方案,然后进行调整,常常会出现“每……就……”,此消彼长,求……获利最大/最大是多少。

  两点式求法:

  1. 根据条件列式子,写成两个括号相乘的形式。

  2. 求出使算式等于0时,x的两个值。

  3. 计算两个x的平均值,此时y取值最大。

  4. 求出下列各函数当x为多少时函数可取得最大值。

  (1)y=(35-5x)(3+x)。答:x1=7,x2=-3,当x=(x1+x2)/2=(7-3)/2=2时,函数可取得最大值。

  (2)y=(18+3x)(28-2x)。答:x1=-6,x2=14,当x=(x1+x2)/2=(-6+14)/2=4时,函数可取得最大值。

  (3)y=(150-2x)(100+4x)。答:x1=75,x2=-25,当x=(x1+x2)/2=(75-25)/2=25时,函数可取得最大值。

  示例(2020江苏)

  某商品的进货单价为80元,销售单价为100元,每天可售出120件。已知销售单价每降低1元,每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化,则销售单价应降低的金额是

  A.5元

  B.6元

  C.7元

  D.8元

  解析:

  设降价x元可实现利润最大化,已知“销售单价每降低1元,每天可多售出20件”,调价后销售单价为100-x元,进货单价为80元,则降价后单个利润为(100-x-80)=20-x元;降价后的销量为120+20x件。

  根据 总利润=单个利润 × 数量  可得,所获得的总利润y=(20-x)×(120+20x)。令y=0,则20-x=0或120+20x=0,解得x1=20,x2=-6。当\时,获得总利润最大,故应该降价7元。

  故正确答案为C。

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