分类分步解排列组合

 

　　说到行测排列组合问题，其本质上还是计数问题。一些简单题目可以通过枚举法进行计数，但是遇到稍微复杂的题目同学们就会感到束手无策，复习过程中总有种吃力不讨好的感觉。但其实想攻破排列组合并不难，关键在于理解分类分步的含义，并且能够在题目中正确运用。

 

　　数量关系例题讲解

 

　　分类：做事时可分不同类别的方法去做，且每一类的方法均能完成此事。在计算结果时，将每一类方法数相加，即为完成这件事的方法数。比如小明要从A地前往B地，可供选择的交通方式有2列不同班次的火车和3趟不同班次的大巴，均能完成任务，结合分类相加的计算方法可得共有2+3=5种方法。

 

　　分步：做事时分不同步骤去做，所有步骤完成后才能完成此事。在计算结果时，将每一步方法数相乘，即为完成这件事的方法数。再比如小明要从A地前往B地，中途需要在C地转车，从A地到C地有2趟火车，从C地到B地有3趟大巴，结合分步相乘的计算方法可得共有2×3=6种。

 

　　【例1】单位3个科室分别有7名、9名和6名职工。现抽调2名来自不同科室的职工参加调研活动，则有多少种不同的挑选方式？

 

　　A.146

 

　　B.159

 

　　C.179

 

　　D.286

 

　　答案：B

 

　　【解析】抽调情况为抽调两个科室且每个科室各抽调1人，假设这三个科室分别是A、B和C，首先根据抽调科室可分为三类：①A和B;②A和C;③B和C，其次计算每一类的方法数，①A和B：从A科室抽调1人，有7种选择，从B科室抽调1人，有9种选择，从A抽调、从B抽调两者缺一不可，故属于分步思维，方法数为7×9=63种;同理计算②A和C：7×6=42;③B和C：9×6=54。最后将三类方法数相加，则有63+42+54=159，正确答案为B。