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广东公务员行测数的整除性

发布:2013-06-15 00:47:27    来源:广东公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问

  在国家公务员考试中,数学运算题目通常是给出一段表达数量关系的文字,考生需要做的就是找到题干中各个数字之间的联系,然后运用基本的运算法则,计算出结果。广东公务员考试网(http://www.gdgwy.org/)发现,国家公务员考试中,数学运算题干中的数字之间都有着千丝万缕的联系,最基础的体现就是两个数之间的整除关系。在考试中,如果能够顺利的发现数字之间存在整除关系,那么我们就可以利用数字的整除特性,快速、简单地得到答案。


  一、整除判定


  在解题过程中,如果经过分析、判断后,你已经确定题目的正确答案能被某个数整除,那么在进行具体计算之前,只需要对四个选项逐个进行判定,哪个选项能被这个特殊数字整除,即可得到结果。


  在行测考试中,被2、3、5、8、9整除的判定较为常见,考生需要熟练掌握并灵活应用。


  被2、3、4、5、8、9整除的判断依据


  (1)被2整除的判断依据:个位数字能被2整除的数能被2整除。


  (2)被3整除的判断依据:各位数字和是3倍数的数可被3整除。


  (3)被4整除的判断依据:末两位可被4整除的数能被4整除。


  (4)被5整除的判断依据:个位是0、5的数可被5整除。


  (5)被8整除的判断依据:末三位可被8整除的数能被8整除。


  (6)被9整除的判断依据:各位数字和是9倍数的数可被9整除。


  【例题1】为了打开保险箱,首先要输入密码,密码由7个数字组成,它们不是2就是3,在密码中的数字2比3多,而且密码能被3和4整除,试求出这个密码?


  A.2323232   B.2222232   C.2222332   D.2322222


  解析:此题答案为B。此题的题干中明确说明,要求密码能够同时被3和4整除。考虑被3、4整除的判断依据。


  能被4整除的数字,其后两位数字能够被4整除。所以四个选项中,首先排除D项。


  能被3整除的数,要求各位数字和是3的整倍数,剩余三个选项中,A项所有数字和为17,B项所有数字和为15,C项所有数字和为16,符合条件的只有B项。


  因此密码为2222232。


  【例题2】某单位有工作人员48人,其中女性占总人数的37。5%,后来又调来女性若干人,这时女性人数恰好是总人数的40%,问调来几名女性?


  A.1人   B.2人   C.3人   D.4人


  解析:此题答案为B。男性人数没有发生变化。最初,男性占总人数的1-37.5%=62.5%,则男性有48×62.5%=30人,后来男性占总人数的1-40%=60%,后来总人数为30÷60%=50人,调来50-48=2名。


  【例题3】某单位招录了10名新员工,按其应聘成绩排名1到10,并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除,问排名第三的员工工号所有数字之和是多少?


  A.9    B.12      C.15      D.18


  解析:此题答案为B。此题的一般解法是根据题中条件求出排名第三的员工工号,进而得出其各位数字之和。但题中并未给出明确的等量关系,使得解题思路陷入了僵局。


  快解:仔细阅读题干,可以发现题目中给出了有关整除的信息,此时应该根据整除判定中有关各位数字之和的内容进行分析。


  排名第十的员工能被10整除,则其个位是0,排名第三的个位是3,第九名个位是9,二者各位数字之和相差6。第九名工号能被9整除,其各位数字之和是9的倍数,则第三名工号加上6才能被9整除,其各位数字之和也需要加上6才能被9整除。选项中只有B项加上6后能被9整除。


  二、整除的性质


  在利用整除关系判定答案之前,首先要知道答案所具有的整除关系。但随着国家公务员考试难度的增加,在有些情况下,题干中并不会直接给出,这就需要我们利用整除性质,推导出答案所具有的整除关系。


  1.整除的传递性


  如果数a能被b整除,数b能被c整除,则数a能被c整除。


  【示例】42能被14整除,14能被7整除,42能被7整除。


  【例题4】一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍,则这个三位自然数是(  )。


  A.999               B.476                C.387              D.162


  解析:此题答案为D。这个三位数是18的倍数,即这个三位数能被18整除。又因为18能被2和9整除,所以根据整除的传递性,这个数一定能被9和2整除。A、C两项为奇数,明显不能被2整除,排除;B项4+7+6=17,不能被9整除,排除;所以,只有D项符合。


  2.整除的可加减性


  如果数a能被c整除,数b能被c整除,则a+b、a-b均能被c整除。


  【示例】9能被3整除,18能被3整除,9+18=27也能被3整除。


  【例题5】有一食品店某天购进了6箱食品,分别装着饼干和面包,重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包,在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍,则当天食品店购进了(    )公斤面包。


  A.44   B.45   C.50   D.52


  解析:此题答案为D。“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”,说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数,而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数,根据整除的可加减性,卖出的一箱面包重量也为3的倍数,则重量只能是9或27公斤。


  如果卖出的面包重量为9公斤,则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤,没有合适的几箱食品满足条件,排除。


  如果卖出的面包重量为27公斤,则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤,正好有25=9+16满足条件,则面包总重量为27+25=52公斤,选D。

 

  行测更多解题思路和解题技巧,可参看2013年公务员考试技巧手册


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